Añadimos el aceite para cubrir ligeramente el fondo de una olla sopera y calentamos a fuego medio, agregamos las salchichas y doramos por todos lados. Retiramos las salchichas a una tabla y dejamos enfriar.
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Agregamos la cebolla y el pimentón, sazonamos con sal y pimienta y salteamos hasta que la cebolla esté transparente, revolviendo con frecuencia.
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Agregamos el ajo, salteamos de 2 a 3 minutos, agregamos la pasta de tomate, el perejil y revolvemos en la cebolla. Cocinamos durante 3-4 minutos.
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Agregamos los tomates, el caldo de pollo, el orégano y el tomillo. Cortamos las salchichas en trozos gruesos y volvemos a agregar a la olla. Cocinamos a fuego lento 15 minutos.
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Partimos la lasaña en pedacitos y la añadimos a la sopa. Cocinamos de 15 a 20 minutos más. Servimos en platos soperos y espolvoreamos el queso.
